构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，－1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

admin2019-03-21 30

问题构造齐次方程组，使得η₁=(1，1，0，－1)^T，η₂=(0，2，1，1)^T构成它的基础解系．

选项

答案所求AX=0要满足：4维向量η是AX=0的解<=>η可用η₁，η₂线性表示．设η=(c₁，c₂，c₃，c₄)^T， [*] 于是η可用η₁，η₂线性表示<=>c₂－c₁－2c₃=0且c₄+c₁－c₃=0<=>η是齐次方程组 [*] 的解．这个齐次方程组满足要求．

解析

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