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设连续函数f(x)满足:∫01[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
设连续函数f(x)满足:∫01[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
admin
2019-04-22
92
问题
设连续函数f(x)满足:∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
选项
答案
∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt=f(x)+∫
0
1
f(xt)f(xt)=f(x)+∫
0
x
f(u)du, 因为∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,所以[*] 即f’(x)+f(x)=0,解得f(x)=Ce
-x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AkV4777K
0
考研数学二
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