设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2019-02-01 35

问题设矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄与x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选(C)．

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考研数学二

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设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且∫A+∞出收敛，其中常数A＞0．试证明：

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．

设矩阵A=相似，并问k为何值时，B为正定阵．

求下列积分：．

设α是n维非零列向量，矩阵A＝E－ααT．证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A不可逆．

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当x→0+时，若lxa(1+2x)，(1一cosx)均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是

要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

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小儿造血可分为_和_。

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患者，女，60岁。1个月前情绪激动后出现心慌、胸闷、心前区疼痛，心电图示患者右下壁急性心肌梗死，入院治疗，生命体征平稳出院。问题1：该患者按康复治疗分期处于

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下列关于Serv—UFTP服务器配置的描述中，错误的是()。

以下关于优先级比较，叙述正确的是______.

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设α是n维非零列向量，矩阵A＝E－ααT．证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A不可逆．

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