首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则( ).
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则( ).
admin
2019-02-01
22
问题
设矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)经行初等变换为矩阵B=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
),且α
1
,α
2
,α
3
线性无关,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则( ).
选项
A、β
4
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
,β
2
,β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,所以α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示,又A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)经过有限次初等行变换化为B=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
),所以方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
与x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
是同解方程组,因为方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
有唯一解,所以方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
有唯一解,即β
4
可由β
1
,β
2
,β
3
唯一线性表示,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/grj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
求不定积分.
设矩阵A=相似,并问k为何值时,B为正定阵.
求下列积分:(x3+sin2x)cos2xdx.
设a>0,x1>0,且定义存在并求其值.
f(x)g(x)在x0处可导,则下列说法正确的是().
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设则()
(18年)设则
随机试题
根据以下资料,回答问题。如单纯从统计数据判断,则2021年四季度B市在提升中心城市道路交通守法率方面,工作相比三季度最有成效的是:
()有效厚度是指某一油层(或油层组)在现有开采工艺技术条件下能够开采出具有工业价值的原油的油层厚度。
关于风险揭示,以下说法正确的是()。
科目汇总表账务处理程序能科学地反映账户的对应关系,且便于账目核对。()
催办的方法有()
某单位准备在7月份上马一个重大项目,该项目易受天气状况的影响,已知在天气好的状况下上马该项目将获益70%。在天气不好的情况下上马该项目将损失60%。根据以往气象资料,可知天气好与坏的概率各是50%,这种决策属于()。
下面不属于学习现象的是
下列说法中,错误的是( )。
下列选项中属于面向对象设计方法主要特征的是
Ofthefollowingword-formationprocesses,_____isthemostproductive.
最新回复
(
0
)