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[2005年] 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( ).
[2005年] 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( ).
admin
2019-05-06
74
问题
[2005年] 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( ).
选项
A、a=0.2,b=0.3
B、a=0.4,b=0.1
C、a=0.3,b=0.2
D、a=0.1,b=0.4
答案
B
解析
由
=(a+0.4)+(b+0.1)=a+b+0.5=1(归一性)知,a+b=0.5.又由事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,有
P(X=0,X+Y=1)=P(X=0)P(X+Y=1), 而P(X=0,X+Y=1)=P(X=0,Y=1)=a,
P(X=0)=a+0.4,P(X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)=a+b,
故 a=(a+0.4)(a+b)=(a+0.4)×0.5. ①
所以a=0.4.从而b=0.5一a=0.1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gt04777K
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考研数学一
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