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  3. 设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=( )

设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=( )

admin2021-05-19  56
问题 设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=(    )
选项 A、ln 3－1。
B、－ln 3－1。
C、ln 2－1。
D、－ln 2－1。
答案D
解析 函数h(x)=e1+g(x)对x求导，得
               h’(x)=e1+g(x)·g’(x)。
    在上述等式中令x=1，则有
               1=h’(1)=e1+g(1)·g’(1)=2e1+g(1)，
  所以g(1)=－ln 2－1。故本题选D。
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考研数学二

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