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设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=( )
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=( )
admin
2021-05-19
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问题
设函数g(x)可微,h(x)=e
1+g(x)
,h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=( )
选项
A、ln 3-1。
B、-ln 3-1。
C、ln 2-1。
D、-ln 2-1。
答案
D
解析
函数h(x)=e
1+g(x)
对x求导,得
h’(x)=e
1+g(x)
·g’(x)。
在上述等式中令x=1,则有
1=h’(1)=e
1+g(1)
·g’(1)=2e
1+g(1)
,
所以g(1)=-ln 2-1。故本题选D。
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考研数学二
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