设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=( )

admin2021-05-19  39

问题 设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=(    )

选项 A、ln 3-1。
B、-ln 3-1。
C、ln 2-1。
D、-ln 2-1。

答案D

解析 函数h(x)=e1+g(x)对x求导,得
               h’(x)=e1+g(x)·g’(x)。
    在上述等式中令x=1,则有
               1=h’(1)=e1+g(1)·g’(1)=2e1+g(1)
  所以g(1)=-ln 2-1。故本题选D。
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