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  3. f(x)=一cosπx+(2x一3)3+在区间(－∞，+∞)上的零点个数( )

f(x)=一cosπx+(2x一3)3+在区间(－∞，+∞)上的零点个数( )

admin2016-04-14  27
问题 f(x)=一cosπx+(2x一3)3+在区间(－∞，+∞)上的零点个数(     )
选项 A、正好1个．
B、正好2个．
C、正好3个．
D、多于3个．
答案C
解析
所以f(x)在(一∞，+∞)上至少有3个零点．又因f’(x)=πsinπx+6(2x一3)2+，f"(x)=π2cosπx+24(2x一3)，f"’(x)=一π3sinπx+48＞0．所以f(x)在区间(一∞，+∞)上最多有3个零点．综上知，f(x)在(一∞，+∞)上正好有3个零点．
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考研数学一

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