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f(x)=一cosπx+(2x一3)3+在区间(-∞,+∞)上的零点个数( )
f(x)=一cosπx+(2x一3)3+在区间(-∞,+∞)上的零点个数( )
admin
2016-04-14
54
问题
f(x)=一cosπx+(2x一3)
3
+
在区间(-∞,+∞)上的零点个数( )
选项
A、正好1个.
B、正好2个.
C、正好3个.
D、多于3个.
答案
C
解析
所以f(x)在(一∞,+∞)上至少有3个零点.又因f’(x)=πsinπx+6(2x一3)
2
+
,f"(x)=π
2
cosπx+24(2x一3),f"’(x)=一π
3
sinπx+48>0.所以f(x)在区间(一∞,+∞)上最多有3个零点.综上知,f(x)在(一∞,+∞)上正好有3个零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/guw4777K
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考研数学一
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