2. 自考
  3. (1)已知函数z＋y＋z＝sin(x＋y＋z)，求z对x，y的一阶与二阶偏导数； (2)已知函数z＝，求dz．

(1)已知函数z＋y＋z＝sin(x＋y＋z)，求z对x，y的一阶与二阶偏导数； (2)已知函数z＝，求dz．

admin2021-11-08  59
问题 (1)已知函数z＋y＋z＝sin(x＋y＋z)，求z对x，y的一阶与二阶偏导数；
(2)已知函数z＝，求dz．
选项
答案令F(x，y，z)＝x＋y＋z－sin（x＋y＋z），则Fx＝Fy＝Fz＝1－cos（x＋y＋z）．故[*]＝－Fx／Fz＝－1，[*]＝－Fy／Fz＝－1，[*]＝0． [*]＝y·[*]·（－x2／2y2）ˊ＝[*][*]＝1／y2（x2＋y2）[*]所以dz＝－x／y[*]dx＋1／y2（x2＋y2）[*]dy＝e﹙－x2／2y2）／y2［－xydx＋（x2＋y2）dy］．
解析
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高等数学（工本）

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