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(1)已知函数z+y+z=sin(x+y+z),求z对x,y的一阶与二阶偏导数; (2)已知函数z=,求dz.
(1)已知函数z+y+z=sin(x+y+z),求z对x,y的一阶与二阶偏导数; (2)已知函数z=,求dz.
admin
2021-11-08
62
问题
(1)已知函数z+y+z=sin(x+y+z),求z对x,y的一阶与二阶偏导数;
(2)已知函数z=
,求dz.
选项
答案
令F(x,y,z)=x+y+z-sin(x+y+z),则F
x
=F
y
=F
z=1-cos(x+y+z).故[*]=-F
x
/F
z
=-1,[*]=-F
y
/F
z
=-1,[*]=0. [*]=y·[*]·(-x
2
/2y
2
)ˊ=[*][*]=1/y
2
(x
2
+y
2
)[*]所以dz=-x/y[*]dx+1/y
2
(x
2
+y
2
)[*]dy=e
﹙-x
2
/2y
2
)
/y
2
[-xydx+(x
2
+y
2
)dy].
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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