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如图,已知平面α、β,且a∩β=l,设梯形ABCD中,AD//α,CDβ 求证:AB,CD,l共点(相交于一点).
如图,已知平面α、β,且a∩β=l,设梯形ABCD中,AD//α,CDβ 求证:AB,CD,l共点(相交于一点).
admin
2016-03-25
12
问题
如图,已知平面α、β,且a∩β=l,设梯形ABCD中,AD//α,CD
β
求证:AB,CD,l共点(相交于一点).
选项
答案
证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴AB,CD是梯形ABCD的两腰, ∴AB,CD必定相交于一点. 如图,设AB∩CD=M. 又∵A[*] ∴M∈α,且M∈β, ∴M∈α∩β, 又∵α∩β=l,∴M∈l, 即AB,CD,l共点.
解析
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