如图，已知平面α、β，且a∩β=l，设梯形ABCD中，AD／／α，CDβ 求证：AB，CD，l共点(相交于一点)．

admin2016-03-25 16

问题如图，已知平面α、β，且a∩β=l，设梯形ABCD中，AD／／α，CD

β
求证：AB，CD，l共点(相交于一点)．

选项

答案证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB，CD是梯形ABCD的两腰， ∴AB，CD必定相交于一点．如图，设AB∩CD=M．又∵A[*] ∴M∈α，且M∈β， ∴M∈α∩β，又∵α∩β=l，∴M∈l，即AB，CD，l共点．

解析

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