设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e-(x+y)，0＜x＜y＜+∞．Z=X+Y．求Z的概率密度fZ(z)；

admin2022-01-19 10

问题设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=2e^-(x+y)，0＜x＜y＜+∞．Z=X+Y．
求Z的概率密度f_Z(z)；

选项

答案用卷积公式， f_Z=∫_-∞^+∞f(x，z-x)dx，x＞0，z-x＞x，即x＞0，z＞2x，如图2-2所示． [*] 当z＜0时，f_Z(z)=0．当z≥0时， [*]

解析

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考研数学一

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