设函数z＝z(x，y)由方程exyz＝∫-∞a/2f(xy＋z－t)dt确定，其中f连续，则_________

admin2022-06-09 56

问题设函数z＝z(x，y)由方程e^xyz＝∫_-∞^a/2f(xy＋z－t)dt确定，其中f连续，则

_________

选项

答案0

解析令xy＋z－t＝u，则∫_xy^zf(xy＋z－t)dt＝∫_xy^zf(u)du
方程e^xyz＝∫_xy^zf(u)du两边同时对x求导，得

解得

，由x，y的轮换性，有

故

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