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设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
admin
2018-05-23
41
问题
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)
T
,其中a<0,又A=E一αα
T
,B=E+
αα
T
,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
选项
答案
一1
解析
由AB=(E一αα
T
)(E+
αα
T
)=E+
αα
T
一αα
T
-2aαα
T
=E且αα
T
≠O,得
一1—2a=0,解得a=一1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h2g4777K
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考研数学一
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