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已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~___________.
已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~___________.
admin
2017-09-28
48
问题
已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~___________.
选项
答案
N(0,5)
解析
Z服从正态分布,EZ=E(X一2Y+7)=EX一2EY+7=一3—4+7=0,
DZ=D(X一2Y+7)=DX+2
2
DY=1+4=5.
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考研数学一
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