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已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0,设α=[1,2,-1]T且满足Aα=2α。 若A+kE正定,求k的取值。
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0,设α=[1,2,-1]T且满足Aα=2α。 若A+kE正定,求k的取值。
admin
2015-11-16
47
问题
已知三元二次型X
T
AX的平方项系数全为0,设α=[1,2,-1]
T
且满足Aα=2α。
若A+kE正定,求k的取值。
选项
答案
因A+kE的特征值为k+2,k+2,k-4,故当k>4时,矩阵A+kE正定。
解析
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考研数学一
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