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设x→0时,一(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则( ).
设x→0时,一(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则( ).
admin
2016-12-16
39
问题
设x→0时,
一(ax
2
+bx+c)是比x
2
高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则( ).
选项
A、a=c=1,b=0
B、a=1,b=2,c=0
C、a=c=2,b=0
D、a=b=1,c=0
答案
A
解析
利用等价无穷小代换
一x
2
一1~(x
2
)
2
/2简便求之.也可使用洛比达法则或泰勒展开式求之.
由题设有
故1一a=0,b=0,1一c=0,即a=c=1,b=0.仅(A)入选.
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考研数学三
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