设x→0时，一(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则( )．

admin2016-12-16 43

问题设x→0时，

一(ax²+bx+c)是比x²高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则( )．

选项 A、a=c=1，b=0
B、a=1，b=2，c=0
C、a=c=2，b=0
D、a=b=1，c=0

答案A

解析利用等价无穷小代换

一x²一1～(x²)²/2简便求之．也可使用洛比达法则或泰勒展开式求之．
由题设有

故1一a=0，b=0，1一c=0，即a=c=1，b=0．仅(A)入选．

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