某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数． (1)选择两名同学作为班长，一男一女； (2)选择一名班长，一名副班长； (3)选择正、副班长各一人，要一男一女； (4)选择五名同学组成

admin2015-11-17 25

问题某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数．
(1)选择两名同学作为班长，一男一女；
(2)选择一名班长，一名副班长；
(3)选择正、副班长各一人，要一男一女；
(4)选择五名同学组成班委会，男女均不少于2人．

选项

答案(1)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，故有C₃¹C₄¹=3×4=12种选法． (2)由题意可知，从7名候选人中选择2人担任不同的职务，故有A₇²=7×6=42种选法． (3)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，2人分别担任班长或副班长之职，故有C₃¹C₄¹A₂²=3×4×2=24种选法． (4)由题意可知，从7名候选人中选择5人．但要去掉只有1名男生的情况，故有C₇⁵一C₃¹=[*]一3=18种选法．

解析

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某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数． (1)选择两名同学作为班长，一男一女； (2)选择一名班长，一名副班长； (3)选择正、副班长各一人，要一男一女； (4)选择五名同学组成

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