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设，则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2021-10-08  14
问题 设，则f(x，y)在点(0，0)处(  )
选项 A、不连续．
B、连续但两个偏导数不存在．
C、两个偏导数存在但不可微．
D、可微．
答案D
解析 由已知条件

(记△z=f(x，y)=f(0，0)，dz=dx-2dy，ρ=知
△z-dz=o(ρ)，    即△z=dz+o(ρ)．
由可微的定义知，f(x，y)在点(0，0)处可微，且dz=dx-2dy，故应选D．
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考研数学一

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