将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

admin2021-01-25 54

问题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

选项 A、－1
B、0
C、

D、1

答案A

解析 ∵X＋Y＝n，∴Y＝n－X
故DY＝D(n－X)＝DX，cov(X，Y)＝cov(X，n－X)＝－cov(X．X)＝－DX．
∴X和Y的相关系数ρ_(X，Y)＝

＝－1．

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