[2006年] 设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|/2,-∞<x<+∞.X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=___________.

admin2019-04-15  49

问题 [2006年]  设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|/2,-∞<x<+∞.X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=___________.

选项

答案2

解析
故D(X)=E(X2)一[E(X)]2=2—0=2.又由命题3.6.2.1(2)知,D(X)=E(S2),故
           E(S2)=D(X)=2.
注:命题3.6.2.1 设(X1,X2,…Xn)来自总体X,且E(X)=μ,D(X)=σ2,则 (2)E(S2)=D(X)=σ2,D(S2)=2σ4/(n-1),其中样本方差
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