[2006年] 设总体X的概率密度为f(x)=e－|x|／2，－∞＜x＜+∞．X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=___________．

admin2019-04-15 58

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为f(x)=e^－|x|／2，－∞＜x＜+∞．X₁，X₂，…，X_n为总体X的简单随机样本，其样本方差为S²，则E(S²)=___________．

选项

答案2

解析

故D(X)=E(X²)一[E(X)]²=2—0=2．又由命题3．6．2．1(2)知，D(X)=E(S²)，故
E(S²)=D(X)=2．
注：命题3．6．2．1 设(X₁，X₂，…X_n)来自总体X，且E(X)=μ，D(X)=σ²，则 (2)E(S²)=D(X)=σ²，D(S²)=2σ⁴／(n－1)，其中样本方差

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考研数学三

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设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。
已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。
设总体X的概率密度函数为f(x)=e—|x—μ|(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x=2)；(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1}X≤1}。
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WhatisJennygoingtodo?
MoststudentsintheUKleaveschoolor【N1】______collegeattheageof18andgotostudyforthreeyearsinaUniversity,but

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