首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,f’(a)f’(b)<0.下述命题: ①至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)>f(a); ②至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)>f(x); ③至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)=0; ④至少存在一点x0∈(a,
设f(x)在[a,b]上可导,f’(a)f’(b)<0.下述命题: ①至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)>f(a); ②至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)>f(x); ③至少存在一点x0∈(a,b)使f(x0)=0; ④至少存在一点x0∈(a,
admin
2019-02-23
19
问题
设f(x)在[a,b]上可导,f’(a)f’(b)<0.下述命题:
①至少存在一点x
0
∈(a,b)使f(x
0
)>f(a);
②至少存在一点x
0
∈(a,b)使f(x
0
)>f(x);
③至少存在一点x
0
∈(a,b)使f(x
0
)=0;
④至少存在一点x
0
∈(a,b)使f(x
0
)=
[f(a)+f(b)].
正确的个数为 (
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
只有③是正确的.其证明如下:设f’(a)<0,f’(b)>0.
由
以及保号性,则存在点x
1
∈(a,b)使f(x
1
)-f(a)<0及x
2
∈(a,b)使f(x
2
)-f(b)<0.因此f(a)与f(b)都不是f(x)在[a,b]上的最小值,从而f(x)在[a,b]上的最小值必在(a,b)内部,故知存在x
0
∈(a,b)使f’(x
0
)=0.若f’(a)>0,f’(b)<0,其证明类似.
①,②与④的反例:f(x)=x
2
-x,当x∈[0,1]时,有f’(0)=-1,f’(1)=1,f’(0)f’(1)<0.但当x∈(0,1)时,f(x)<f(0)=f(1)=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h904777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设
设有甲、乙两名射击运动员,甲命中目标的概率是0.6,乙命中目标的概率是0.5,求下列事件的概率:(1)从甲、乙中任选一人去射击,若目标被命中,则是甲命中的概率;(2)甲、乙两人各自独立射击,若目标被命中,则是甲命中的概率.
已知a0=3,a1=5,对任意的n>1,有证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥Inx,求使得积分I(p,q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p,q的值.
求密度为常数ρ、半径为R的球体对于它的一条切线的转动惯量.
设η1,η2,η3为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组.则()正确.
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点.(Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx’(x0,y0)=0,Fy’(x0,y0)>0,Fxx’’(x0,y0)<0.由方
设有向量场A=2χ3yzi-χ2y2zi-χ2yz2k,则其散度divA在点M(1,1,2)处沿方向n=(2,2,-1)的方向导数=_______。
设η为非零向量,A=,η为方程组AX=0的解,则A=________,方程组的通解为________.
(1988年)设f(x)是连续函数,且则f(7)=___________.
随机试题
左腕掌侧切割伤小指和环指尺侧半感觉消失,夹纸试验阳性.可能损伤的神经是
木结构中双齿联结应计算的内容是()。(1)承压面计算,(2)第一齿剪切面计算,(3)第二齿剪切面计算,(4)保险螺栓计算,(5)下弦净截面受拉验算
因不可抗力时间导致的损失中应由发包人承担的是()。
基本会计核算账簿管理包括( )的查询及打印。
对于下列经济业务活动,依照《会计法》的规定,应当办理会计核算的有()。
关于道德与法律的区别,下列表述错误的是()。
案例数学期末考试结束了,芳芳和兰兰拿到了各自的成绩和试卷。“芳芳,你这次考得怎么样?”兰兰问。“郁闷啊,才考了45分,数学对我来说太难了,我觉得我根本不是学数学的料。”芳芳说。“我也没考好,只得了63分,哎,都怪我前段时间一直追韩剧,耽误了学习。考试前
公平合理地评价和对待每个学生,是教师公正的最基本也是最核心的内容。()
能够实现从指定记录集里检索特定字段值的函数是( )。
Whydon’tpeoplejustsaywhattheymean?Thereasonisthatconversationalpartnersarenotmodemsdownloadinginformationin
最新回复
(
0
)