设n阶矩阵A= 证明：行列式｜A｜=(n+1)an。

admin2017-11-13 36

问题设n阶矩阵A=

证明：行列式｜A｜=(n+1)aⁿ。

选项

答案数学归纳法。 [*] 以下用数学归纳法证明D_n=(n+1)aⁿ。当n=1时，D₁=2a，结论成立。当n=2时，D₂=[*]=3a²，结论成立。假设结论对小于n的情况成立，将D_n按第一行展开，则有 D_n=2aD_n-1- [*] =2aD_n-1-a²D_n-2 =2ana^n-1-a²(n-1)a^n-2=(n+1)aⁿ，故｜A｜=(n+1)aⁿ。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GAr4777K

考研数学一

相关试题推荐

举例说明函数可导不一定连续可导．
设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[*]则[*]
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为设Z＝X＋Y，求Z的概率密度函数．
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；
设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

随机试题

A、妊娠合并心脏病B、胎位异常C、死胎D、新生儿头皮损伤E、产后出血涂甲紫，肌内注射维生素K
(2008年)图6—8中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是()。
关于保证墙梁使用阶段安全可靠工作的下述见解，其中何项要求不妥?
()是建设项目业主项目管理团队的负责人，应是项目建设实施活动的领导者。
下列税务行政诉讼范围中，必须先经过税务行政复议程序的有()。
血液正常凝固基因H对不易凝固基因h为显性，则下图中甲、乙的基因型分别为()。
下图中大正方形ABCD的面积是16，其他点都是它所在边的中点，问阴影三角形面积是多少?
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1求Aβ．
设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．
A、Shehadtoworkthroughoutherhoneymoon.B、Shehadnothingtododuringherhoneymoon.C、Shecouldn’tgoshoppinginherhone

最新回复(0)

设n阶矩阵A= 证明：行列式｜A｜=(n+1)an。

考研数学一

举例说明函数可导不一定连续可导．

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求

一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[*]则[*]

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为设Z＝X＋Y，求Z的概率密度函数．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

A、妊娠合并心脏病B、胎位异常C、死胎D、新生儿头皮损伤E、产后出血涂甲紫，肌内注射维生素K

(2008年)图6—8中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是()。

关于保证墙梁使用阶段安全可靠工作的下述见解，其中何项要求不妥?

()是建设项目业主项目管理团队的负责人，应是项目建设实施活动的领导者。

下列税务行政诉讼范围中，必须先经过税务行政复议程序的有()。

血液正常凝固基因H对不易凝固基因h为显性，则下图中甲、乙的基因型分别为()。

下图中大正方形ABCD的面积是16，其他点都是它所在边的中点，问阴影三角形面积是多少?

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1求Aβ．

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

A、Shehadtoworkthroughoutherhoneymoon.B、Shehadnothingtododuringherhoneymoon.C、Shecouldn’tgoshoppinginherhone

一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[]则[]