进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

admin2017-11-23 63

问题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．
求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值；
(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)最大似然函数L(x₁，…，x₁₀；p)，简记为L，则 [*] 于是试验成功率p的最大似然估计值 [*] 根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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