一个棱长为6厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后把它锯成边长为1厘米的小正方体，设一面红色的有a块，两面红色的有b块，三面红色的有c块，没有红色的有d块，则a，b，c，d的最大公约数为( )．

admin2016-07-25 51

问题一个棱长为6厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后把它锯成边长为1厘米的小正方体，设一面红色的有a块，两面红色的有b块，三面红色的有c块，没有红色的有d块，则a，b，c，d的最大公约数为( )．

选项 A、2
B、4
C、6
D、8
E、12

答案D

解析 3面红色的小正方体，即8个；
  2面红色的小正方体，即12(n一2)=12(6—2)=48(个)；
  1面红色的小正方体，即6(n一2)²=6(6—2)²=96(个)；
  没有红色的小正方体，即(n一2)³=(6—2)³=64(个)；
  故最大公约数为8．

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