首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=与B=相似. (Ⅰ)求χ,y,z的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵A=与B=相似. (Ⅰ)求χ,y,z的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2017-11-09
58
问题
已知矩阵A=
与B=
相似.
(Ⅰ)求χ,y,z的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
(Ⅰ)实对称矩阵A的特征多项式为 |λ-A|=(λ-1)
2
(λ-3), 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=3.于是,A与对角矩阵[*]相似, 又因为A与B相似,故B也与对角矩阵[*]相似,因此,B的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=3,且R(E-B)=1, 又因为χ+5=λ
1
+λ
2
+λ
3
=5,得χ=0.由 E-B=[*] 得y=-2,z=3. (Ⅱ)经计算可知,将实对称矩阵A化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为P
1
=[*],即 P
1
-1
AP
1
=[*] 把矩阵B化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为P
2
=[*],即 [*] 则P
-1
AP=P
2
P
1
-1
AP
1
P
2
-1
=P
2
[*]P
2
-1
=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hBX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ"(y).
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是().
证明:用二重积分证明
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且绝对收敛.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,Yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:为参数σ2的无偏估计量.
袋中有5只白球6只黑球,从袋中一次取出3个球,发现都是同一颜色,求这颜色是黑色的概率.
求极限
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数;D=D(p)=,S=S(p)=bp,其中a>0和b>0为常数;价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数).假设当t=0时价格为1,试求需求量等于供给量时的均衡价格pe;
随机试题
《诗经》中包括《风》《雅》_____三部分内容。
我国的人民代表大会是()
水解碳水化合物的最重要的酶是
下列关于氟牙症发病情况的描述,错误的是
此患儿应考虑为此患儿首优的护理诊断是
详细评标的内容包括( )。
张先生2008年初成立了个人独资企业,2009年营业收入为200万元,营业成本为130万元,营业税金及附加为11万元,期间费用为79万元,亏损20万元。当年张先生请某税务师事务所对该个人独资企业进行检查,发现该企业当年存在以下问题:(1)当
材料:随着改革开放的深入,各种经济信息需要快速传递,各种形式的广告应运而生,有广播、电视广告、广告牌、霓虹广告,还有报纸广告、传单广告……这些广告对促进经济信息交流和产品推销起到广泛的宣传作用。为了让幼儿更好地接触和了解各种各样的广告对日常生活的影响,特此
Globalclimatechange,oftenseenasaprocessstretchingoverthousandsofyears,couldinfactoccurabruptlyandunexpectedly
Iwishthatearlyon______(我选择当一名导游就好了),althoughIamnotsorrytobecomeateacher.
最新回复
(
0
)