设A为n阶方阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

admin2020-02-27 49

问题设A为n阶方阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有( )．

选项 A、A^*χ＝O的解均为Aχ＝O的解
B、Aχ＝0的解均为A^*χ＝0的解
C、Aχ＝0与A^*χ＝0无非零公共解
D、Aχ＝0与A^*χ＝0恰好有—个非零公共解

答案B

解析由题意，n－R(A)≥2，从而R(A)≤n－2，由R(A)与R(A^*)之间关系知R(A^*)＝0，即A^*＝O，所以任选一个n维向量均为A^*χ＝0的解．
故应选B．

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