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设A为n阶方阵,齐次线性方程组Aχ=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( ).
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Aχ=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( ).
admin
2020-02-27
74
问题
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Aχ=0有两个线性无关的解,A
*
是A的伴随矩阵,则有( ).
选项
A、A
*
χ=O的解均为Aχ=O的解
B、Aχ=0的解均为A
*
χ=0的解
C、Aχ=0与A
*
χ=0无非零公共解
D、Aχ=0与A
*
χ=0恰好有—个非零公共解
答案
B
解析
由题意,n-R(A)≥2,从而R(A)≤n-2,由R(A)与R(A
*
)之间关系知R(A
*
)=0,即A
*
=O,所以任选一个n维向量均为A
*
χ=0的解.
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCD4777K
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考研数学三
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