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admin
2019-01-05
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考研数学三
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设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。
证明—1＜x＜1。
设总体X服从几何分布：p（x；p）=p（1一p）x—1（x=1，2，3，…），如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求：P{Y≤｜x≤}的值。
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，求证：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx。
已知随机变量X服从指数分布E(1)，当X=(X>0)时，y服从指数分布E(X)。求条件概率密度fX｜Y(x｜y)。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为_________．
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令求(Y1，Y2)的联合分布．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)．证明：对任意的x∈[0，1]，有．
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