2. 考研
  3. 设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

admin2017-01-16  41
问题 设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。
选项
答案因为r(A)=n，即|A|≠0，所以r(B)=r，则Bx=0的基础解系所含向量个数为n-r。 由r(A)=n，可得A的伴随矩阵A*的r(A*)=n，令 [*] 由于r(A*)=n，所以r(ηr+1，…，ηn)=n-r，而 [*] 由于 [*] 所以Bηi=0(i=r+1，…，n)。 即ηr+1，…，ηn都是Bx=0的解，故ηr+1，…，ηn是Bx=0的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)