设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

admin2017-01-16 49

问题设A=(a_ij)_n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(a_ij)_r×n，r＜n。

选项

答案因为r(A)=n，即|A|≠0，所以r(B)=r，则Bx=0的基础解系所含向量个数为n-r。由r(A)=n，可得A的伴随矩阵A^*的r(A^*)=n，令 [*] 由于r(A^*)=n，所以r(η_r+1，…，η_n)=n-r，而 [*] 由于 [*] 所以Bη_i=0(i=r+1，…，n)。即η_r+1，…，η_n都是Bx=0的解，故η_r+1，…，η_n是Bx=0的一个基础解系。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；
设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()
设{un}，{cn}为正项数列，证明：

随机试题

背景某大型高档商住小区项目，共计建筑面积22万m2，地上层数38层，其中地下为设备和停车用房，地上六层为商业建筑，其余为民用住宅。由于本工程位于中心城区，属于该市重点工程，施工单位对安全工作非常重视。施工总承包单位成立了项目部组织施工。施工过程中发生如下
渐霜风凄紧。
下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是()
关于HELLP综合征，下列描述错误的是
钩体病早期出现的中毒症侯群有“三症状”，即_______、_______和全身乏力。
患者，女，37岁。月经量多，皮肤散在出血点，血象：血红蛋白120g／L，白细胞8×109／L，中性粒细胞0．7，淋巴细胞0．3，血小板50×109／L，骨髓片巨核细胞增多。应首先考虑的是()
在现代纸币制度下，引起货币失衡的原因主要是()。
【《战国策》】扬州大学2016年中国古代史真题
考虑如下两家公司：公司A从事房地产行业，股票的期望收益率和贝塔值分别为15％和1．1；公司B同时从事制药和融资租赁业务，两种业务的市值分别占B公司总市值的1／3和2／3，公司B的股票期望回报率和贝塔值分别为20％和1．6。假设B公司融资租赁业务的期望收
如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。某地公共政策制定是正确的，相关决策人也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。根据以上信息，得不出以下哪项?

最新回复(0)

设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

考研数学一

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为求A；

设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()

设{un}，{cn}为正项数列，证明：

渐霜风凄紧。

下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是()

关于HELLP综合征，下列描述错误的是

钩体病早期出现的中毒症侯群有“三症状”，即_______、_______和全身乏力。

患者，女，37岁。月经量多，皮肤散在出血点，血象：血红蛋白120g／L，白细胞8×109／L，中性粒细胞0．7，淋巴细胞0．3，血小板50×109／L，骨髓片巨核细胞增多。应首先考虑的是()

在现代纸币制度下，引起货币失衡的原因主要是()。

【《战国策》】扬州大学2016年中国古代史真题

钩体病早期出现的中毒症侯群有“三症状”，即_、_和全身乏力。