首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(aij)n×n的秩为n,求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系,其中B=(aij)r×n,r<n。
设A=(aij)n×n的秩为n,求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系,其中B=(aij)r×n,r<n。
admin
2017-01-16
40
问题
设A=(a
ij
)
n×n
的秩为n,求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系,其中B=(a
ij
)
r×n
,r<n。
选项
答案
因为r(A)=n,即|A|≠0,所以r(B)=r,则Bx=0的基础解系所含向量个数为n-r。 由r(A)=n,可得A的伴随矩阵A
*
的r(A
*
)=n,令 [*] 由于r(A
*
)=n,所以r(η
r+1
,…,η
n
)=n-r,而 [*] 由于 [*] 所以Bη
i
=0(i=r+1,…,n)。 即η
r+1
,…,η
n
都是Bx=0的解,故η
r+1
,…,η
n
是Bx=0的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
证明下列极限都为0;
用分部积分法求下列不定积分:
用列举法表示下列集合:(1)方程x2-7x+12=0的根的集合(2)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合(3)集合{x||x-1|≤5的整数}
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
(2009年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为求A;
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
随机试题
补骨脂具有而益智仁不具有的功效是
鉴别囊肿与实性肿瘤最可靠的依据是
下列关于恶性黑色素瘤TNM分期原则的描述中错误的是
上腹部压痛,应首先考虑的是
属治疗流行性脑脊髓膜炎的首选药物之一的是
反映压力机生产率的技术参数是()。
A公司拟发行债券和股票筹资,原定方案为:筹资总额500万元,债券和普通股的资金成本率分别为10%和15%。两种筹资方式筹集的资金分别占筹资总额的40%和60%。根据上述资料,回答下列问题:公司财务人员提出另一个筹资方案如下:发行债券100万元,优先股2
()是养老金的支付形式。
解放思想,实事求是的首要条件是()。
NewHopesforPreventingAIDSThesuccessofanti-retroviral(抑止肿瘤病毒)drugsintreatingHIVisgettingresearchersatthe1
最新回复
(
0
)