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设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
admin
2018-05-25
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问题
设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
选项
A、
B、P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)
C、P(A+B)=P(A|C)+P(B|C)
D、P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|A)
答案
B
解析
由P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),因为P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C) -P(AB|C),所以P(AB|C)=0,从而P(ABC)=0,故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC),选B.
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考研数学三
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