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设A是n阶反对称矩阵,且E一A可逆,令B=(E—A)-1(E+A).证明B是正交矩阵.
设A是n阶反对称矩阵,且E一A可逆,令B=(E—A)-1(E+A).证明B是正交矩阵.
admin
2020-09-25
30
问题
设A是n阶反对称矩阵,且E一A可逆,令B=(E—A)
-1
(E+A).证明B是正交矩阵.
选项
答案
BB
T
=(E-A)
-1
(E+A)[(E—A)
-1
(E+A)]
T
=(E-A)
-1
(E+A)(E+A)
T
[(E-A)
-1
]
T
=(E一A)
-1
(E+A)(E—A)[(E-A)
-1
]
T
=(E-A)
-1
(E一A)(E+A)[(E—A)
-1
]
T
=(E+A).[(E-A)
T
]
-1
=(E+A).(E+A)
-1
=E. 因此我们得到B=(E-A)
-1
(E+A)是正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hJx4777K
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考研数学三
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