(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本， T=max{X1，X2，X3}。 (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。

admin2019-03-19 57

问题 (2016年)设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本，
T=max{X₁，X₂，X₃}。
(Ⅰ)求T的概率密度；
(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。

选项

答案(Ⅰ)设X的分布函数为F(x)。当0＜x＜θ时，F(x)=∫₀^x[*]=x³／θ³，所以 [*] 则T的分布函数为 F_T(x)=P{T≤x}=P{X₁≤x，X₂≤x，X₃≤x} =[*]P{X_i≤x}=[F(x)]³，于是T的概率密度为 f(x)=3[F(x)]²f(x)=[*] (Ⅱ) E(aT)=a.E(T)=a∫_-∞^+∞xf_T(x)dx=a∫₀^θ[*] 令E(aT)=θ，则a=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SeP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=________。
设函数f（x）在（0，+∞）上具有二阶导数，且f"（x）＞0，令un=f（n）（n=1，2，…），则下列结论正确的是（）
设z=+yφ（x+y），f，φ具有二阶连续导数，则=________。
改变积分次序并计算．
设y＝f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c
微分方程y’’－y’－6y＝(x＋1)e－2x的特解形式为()．
(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．
设{un)，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．
设证明：数列{an)有界．
若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

随机试题

健康教育项目实现其目标的关键是【】
在Excel2010中，工作表的数据如题21图所示。其中在Dl单元格输入的公式为“＝Al+＄C＄1”，若将其公式复制到D2单元格，则D2单元格中显示的值为【】
肠结核的好发部位是
粪便中最小的寄生虫卵是
下列哪项不是哮证发作的先兆主证
A．自家免疫性疾病B．病毒感染C．细菌感染D．血钙降低E．碘缺乏
下列关于基金的关联交易的说法中，正确的是()。
从基金的类型来看，基金一般可以分为()。Ⅰ．成长型投资基金Ⅱ．收入型基金Ⅲ．开放式基金Ⅳ．封闭式基金
改进地方政绩考核工作的一个显著变化，就是突出了政绩考核的科学发展导向，强调考核“要看全面工作，看经济，政治，文化，社会，生态文明建设和党的建设的实际成效，看解决自身发展中突出矛盾和问题的成效”。这既是对唯GDP倾向的纠偏，也是对“五位一体”总布局的有力落实
相机治理

最新回复(0)

(2016年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本， T=max{X1，X2，X3}。 (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。

考研数学三

设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=________。

设函数f（x）在（0，+∞）上具有二阶导数，且f"（x）＞0，令un=f（n）（n=1，2，…），则下列结论正确的是（）

设z=+yφ（x+y），f，φ具有二阶连续导数，则=________。

改变积分次序并计算．

设y＝f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c

微分方程y’’－y’－6y＝(x＋1)e－2x的特解形式为()．

(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．

设{un)，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．

设证明：数列{an)有界．

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

健康教育项目实现其目标的关键是【】

在Excel2010中，工作表的数据如题21图所示。其中在Dl单元格输入的公式为“＝Al+＄C＄1”，若将其公式复制到D2单元格，则D2单元格中显示的值为【】

肠结核的好发部位是

粪便中最小的寄生虫卵是

下列哪项不是哮证发作的先兆主证

A．自家免疫性疾病B．病毒感染C．细菌感染D．血钙降低E．碘缺乏

下列关于基金的关联交易的说法中，正确的是()。

从基金的类型来看，基金一般可以分为()。Ⅰ．成长型投资基金Ⅱ．收入型基金Ⅲ．开放式基金Ⅳ．封闭式基金

相机治理

(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本， T=max{X1，X2，X3}。 (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。