首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αI(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αI(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
admin
2019-03-21
51
问题
证明α
1
,α
2
,…,α
s
(其中α
1
≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α
I
(1<i≤s)能由它前面的那些向量α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表出.
选项
答案
必要性.因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,故有不全为0的k
1
,k
2
,…,k
s
,使 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0. 设k
s
,k
s-1
,…,k
2
,k
1
中第一个不为0的是k
i
(即k
i
≠0,而k
i+1
=…=k
s-1
=k
s
=0),且必有i>1(若i=1即k
1
≠0,k
2
=…=k
s
=0,那么k
1
α
1
=0.于是α
1
=0与α
1
≠0矛盾.),从而k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i
α
i
=0,k
i
≠0.那么α
i
=[*](k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i-1
α
i-1
). 充分性.设有α
i
可用α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表示,则α
1
,α
2
,…,α
i-1
,α
i
线性相关,从而α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为偶函数,且∫-∞+∞f(x)dx=C(C为常数),记F(x)=∫-∞xf(t)dt,则对任意a∈(一∞,+∞),F(一a)等于()
η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为()
“f〞(x。)=0”是f(x)的图形在x=x。处有拐点的[].
设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值.
设A是一个可逆实对称矩阵,记Aij是它的代数余子式.二次型(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型.(2)f(x1,x2,…,xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
设α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).①求r(α1,α2,α3,α4,α5).②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
求此齐次方程组的一个基础解系和通解.
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2一4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
计算行列式
设siny+xey=0,当y=0时,求
随机试题
见票后定期付款的汇票.持票人向付款人提示承兑的期限是________。
患者,女性,42岁。主诉:因无意中发现左乳肿物半年,无疼痛,近日逐渐增大而来院就诊。体检:触及左乳外上象限3cm肿物,质硬、边界不清,腋下可触及多个淋巴结。术后患者出院指导那一项是错误的
急性牙槽脓肿发展过程的三个阶段为
下列进度计划表中,用来确定年度施工项目的投资额和年末形象进度,并阐明建设条件落实情况的是()。
闲置空箱是指尚未安排运输任务的空箱,也即等待安排运输任务的空箱。()
《灾民救助卡》由县或乡镇民政部门根据《灾民救助花名册》,以()为单位向政府援助对象发放。
有明确的目标、问题和范围,有详细的观察计划、步骤和合理设计的可控性观察,并能获得翔实材料的观察法是()。
打开工作簿文件EXC.XLSX,对工作表“产品销售情况表”内数据清单的内容按主要关键字“分公司”的降序次序和次要关键字“季度”的升序次序进行排序,对排序后的数据进行高级筛选(在数据清单前插入四行,条件区域设在A1:G3单元格区域,请在对应字段列内输入条件,
Thereasonwhymanyproductionprocessesweretakenoverbythemarketplacewasthat______.Economicgrowthdidnotmakeitm
Manypeopleseemtothinkthatsciencefictionistypifiedbythecoversofsomeoftheoldpulpmagazines:theBug-EyedMonster
最新回复
(
0
)