设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

admin2018-01-12 40

问题设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

选项 A、A的列向量组线性无关．
B、A的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性无关．
D、A的行向量组线性相关．

答案A

解析因为AX=0仅有零解的充要条件是A的秩R(A)=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件，故选A．

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