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  3. 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( )

admin2018-01-12  29
问题 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(    )
选项 A、A的列向量组线性无关．
B、A的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性无关．
D、A的行向量组线性相关．
答案A
解析 因为AX=0仅有零解的充要条件是A的秩R(A)=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件，故选A．
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考研数学一

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