已知矩阵A=。求矩阵A的全部特征值和特征向量。

admin2019-06-10 57

问题已知矩阵A=

。
求矩阵A的全部特征值和特征向量。

选项

答案由矩阵A的特征多项式｜λE－A｜=[*]=(λ－1)(λ－3) 得所有特征值为1和3；对于特征值1，解方程组[*]，得基础解系α₁=(1，－1)^T进而对应的特征向量为k₁α₁，k₁≠0；对于特征值3，解方程组[*]，得基础解系α₂=(1，1)^T，进而对应的特征向量为k₂α₂，k₂≠0。

解析

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