首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
admin
2020-01-15
37
问题
求f(x,y,z)=x+y—z
2
+5在区域Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值.
选项
答案
f(x,y,z)在有界闭区域Ω上连续,一定存在最大、最小值. 第一步,先求f(x,y,z)在Ω内的驻点. 由[*]=1 =>f(x,y,z)在Ω内无驻点,因此f(x,y,z)在Ω的最大、最小值都只能在Ω的边界上达到. 第二步,求f(x,y,z)在Ω的边界x
2
+y
2
+z
2
=2上的最大、最小值,即求f(x,y,z)在条件x
2
+y
2
+z
2
一2=0下的最大、最小值,令F(x,y,z,λ)=x+y—z
2
+5+λ(x
2
+y
2
+z
2
一2),解方程组 [*] 由①,②=>x=y,由③=>z=0或λ=1.由x=y,z=0代入④=>x=y=±1,z=0.当λ=1时由①,②,得x=y=[*] 代入④得[*].因此得驻点P
1
(-1,-1,0),P
2
(1,1,0), [*] 计算得知f(P
1
)=3,f(P
2
)=7,f(P
3
)=f(P
4
)=[*]. 因此,f(x,y,z)在Ω的最大值为7,最小值为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hPS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率函数为又X1,X2,…,XN是取自总体X的简单随机样本,求未知参数θ的矩估计量.
设求A的特征值.
已知极限,求常数a,b,c.
设实对称矩阵要使得A的正,负惯性指数分别为2,1,则a满足的条件是______.
已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程(x>0),则y(x)=______.
设函数φ(x)在(一∞,+∞)连续,是周期为1的周期函数,∫01(x)dx=0,函数f(x)在[0,1]有连续导数,求证:级数an2收敛.
设an(x一1)n在x=一1处收敛,则此级数在x=2处().
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
求曲线r=a(1+cosθ)的曲率.
随机试题
爆燃和表面点火产生原因()。
按照保险利益原则,下列哪些当事人的投保行为无效?()
进度计划制定的方法中,属于肯定型网络计划技术的是()。
危险化学品储存仓库建成后,须经()验收合格后方可以使用。
甲企业持有乙公司40%的股权,2007年12月31日甲企业长期股权投资的账面价值为2000万元。由于乙公司主营业务的市场条件发生变化,2008年发生亏损6000万元。如果甲企业没有承担额外义务,则甲企业应确认的投资损失为()万元。
涉税鉴证及其他鉴证业务工作底稿的归档期限为( )。
某在建工程开工于2007年3月1日,总用地面积3000m2,规划总建筑面积12400m2,用途为写字楼。土地使用年限为50年,从开工之日起计;当时取得土地的花费为楼面价800元/m2。该项目的正常开发期为2.5年,建设费用(包括前期工程费、建筑安装工程费、
一个已经二十岁,身高不足一米的残疾乞丐躺在地上乞讨,将近一天时间所获甚微。一个老外路过,送给他一张百元大钞。令人惊异的是,不到半分钟,他一瘸一拐地加入了为一位身患重病却无力支付医疗费的女孩募捐的队伍,那队伍有200多人。对这段话的准确概括是(
包豪斯时代“艺术与技术的新统一”,是()的主张之一。
向旅行社询问旅游信息说明:以彭莉的名义给旅行社写一封信,询问旅游相关信息。内容:1.打算和朋友一起去湖南省游玩,时间为10天左右;2.因为是学生,资金不是很多,选择坐火车和住普通旅馆;请旅行社安排一下:3.请回信
最新回复
(
0
)