求二元函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值．

admin2022-09-22 75

问题求二元函数f(x，y)=x³+8y³-xy的极值．

选项

答案求一阶导数可得[*]=3x²-y， [*]=24y²-x， [*] 求二阶导数可得 [*] 当x=0，y=0时，A=0，B=-1，C=0， AC-B²＜0，故(0，0)不是极值点．当x=1／6，y=1／12时， A=1，B=-1，C=4， AC-B²＞0，且A=1＞0，故(1／6，1／12)是极小值点．极小值为[*]

解析

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考研数学二

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