求二元函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值．

admin2022-09-22 64

问题求二元函数f(x，y)=x³+8y³-xy的极值．

选项

答案求一阶导数可得[*]=3x²-y， [*]=24y²-x， [*] 求二阶导数可得 [*] 当x=0，y=0时，A=0，B=-1，C=0， AC-B²＜0，故(0，0)不是极值点．当x=1／6，y=1／12时， A=1，B=-1，C=4， AC-B²＞0，且A=1＞0，故(1／6，1／12)是极小值点．极小值为[*]

解析

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考研数学二

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=___________．
设函数且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=____________.
0显然积分难以积出．考虑积分中值定理，其中ξx介于a，a+a之间．所以
设(ay＝2χy2)dχ＋(bχ2y＋4χ＋3)dy为某个二元函数的全微分，则a＝_______，b＝_______．
设5χ12＋χ22＋tχ32＋4χ1χ2－2χ1χ3－2χ2χ3为正定二次型，则t的取值范围是_______．
设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________
设f(χ)连续，且∫0χtf(2χ－t)dt＝arctanχ2，f(1)＝1，求∫12f(χ)dχ．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
斜边长为2a等腰直角三角形平板铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为_________
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

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Gotochurch,thenhaveabiglunch,thengoouttoplaywhilemumdoesthehousework.ThatwasatypicalBritishSundayinthe
运动经验只是加速或提前了心理发展，持这种观点的是()
_______theseobjections,wecannotignoretheadvantagesoflearningthroughtheInternet.

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设(ay＝2χy2)dχ＋(bχ2y＋4χ＋3)dy为某个二元函数的全微分，则a＝_，b＝_．