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考研
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admin
2020-03-10
37
问题
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答案
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解析
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考研数学二
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已知A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为10y12－4y22－4y32，Q的第1列为(1)求A．(2)求一个满足要求的正交矩阵Q．
设α为n维非零列向量，A=E-证明：A可逆并求A-1；
确定常数a，b，c的值，使
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求出最大值点及最小值点．
设矩阵A=有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2-3A=O，设(1，1，-1)T为A．的非零特征值对应的特征向量．求矩阵A．
设λ0为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：(1)为A-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A*的特征值．
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设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
Thepolicegotsome______informationabouttheirplans.
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