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正项级数an收敛是级数an2收敛的（ ）
正项级数an收敛是级数an2收敛的（ ）
admin
2017-12-29
31
问题
正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的（ ）
选项
A、充要条件
B、充分条件
C、必要条件
D、既非充分条件，又非必要条件
答案
B
解析
由于正项级数
=0。当n充分大时0≤a
n
2
≤a
n
，从而
a
n
2
收敛。
但
a
n
2
收敛时，
a
n
不一定收敛，如a
n
=
因此，正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的充分条件，故选B。
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考研数学三
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