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正项级数an收敛是级数an2收敛的( )
正项级数an收敛是级数an2收敛的( )
admin
2017-12-29
34
问题
正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的( )
选项
A、充要条件
B、充分条件
C、必要条件
D、既非充分条件,又非必要条件
答案
B
解析
由于正项级数
=0。当n充分大时0≤a
n
2
≤a
n
,从而
a
n
2
收敛。
但
a
n
2
收敛时,
a
n
不一定收敛,如a
n
=
因此,正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的充分条件,故选B。
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考研数学三
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