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已知数列{log3(an+1)}(a∈N*)为等差数列，a2=2，a4=26，则数列{an}的通项公式为______．
已知数列{log3(an+1)}(a∈N*)为等差数列，a2=2，a4=26，则数列{an}的通项公式为______．
admin
2019-01-23
2
问题
已知数列{log
3
(a
n
+1)}(a∈N
*
)为等差数列，a
2
=2，a
4
=26，则数列{a
n
}的通项公式为______．
选项
答案
a
n
=3
n
一1
解析
已知数列{log
3
(a
n
+1)}(n∈N
*
)为等差数列，设b
n
=log
3
(a
n
+1)，公差为d．因为a
2
=2，a
4
=26，所以b
2
=log
3
(a
2
+1)=1，b
4
=log
3
(a
4
+1)=3，故
，b
1
=b
2
一d=1—1=0．所以数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n—1，即log
3
(a
n
+1)=n一1，则a
n
=3
n—1
一1．
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0
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