设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

admin2016-09-13 29

问题设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

选项

答案设F(t)=∫_a^tf(x)dx∫_a^t[*]dx－(t－a)²，则F(a)=0，且 [*] 所以F(b)≥0，即∫_a^bf(x)dx∫_a^b[*]dx－(b－a)²≥0，即 ∫_a^bf(x)dx∫_a^b[*]dx≥(b－a)²．

解析

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