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设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,证明:
设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,证明:
admin
2016-09-13
24
问题
设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,证明:
选项
答案
设F(t)=∫
a
t
f(x)dx∫
a
t
[*]dx-(t-a)
2
,则F(a)=0,且 [*] 所以F(b)≥0,即∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
[*]dx-(b-a)
2
≥0,即 ∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
[*]dx≥(b-a)
2
.
解析
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考研数学三
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