下列说法正确的是( )。

admin2022-10-09  32

问题 下列说法正确的是(   )。

选项 A、若<0,则f(x)在的邻域内单调减少
B、若f(x)在取极大值,则当x∈时,f(x)单调增加,当x∈时,f(x)单调减少
C、f(x)在取极值,则f(x)在连续
D、若f(x)为偶函数,f"(0)≠0,则f(x)在x=0处一定取到极值

答案D

解析
的任意邻域内都不单调减少,A不对;
f(x)在x=0处取得极大值,但其在x=0的任一邻域内皆不单调,B不对;
f(x)在x=1处取得极大值,但f(x)在x=1处不连续;
由f"(0)存在,得f’(0)存在,又f(x)为偶函数,所以f’(0)=0,所以x=0一定为f(x)的极值点,选D.
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