设，那么行列式|A |所有元素的代数余子式之和为__________．

admin2020-07-02 53

问题设

，那么行列式|A |所有元素的代数余子式之和为__________．

选项

答案[*]

解析【思路探索】先求伴随矩阵A^*，进而求得A^*所有元素之和，即为|A|的所有代数余子式之和．
【错例分析】本题如果直接计算各个元素的代数余子式，将大大增加计算量和出错率．
解：由于A^*=(A_ij)，只要能求出A的伴随矩阵，就可求出

因为

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