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考研
证明:当x>1时,
证明:当x>1时,
admin
2019-03-12
48
问题
证明:当x>1时,
选项
答案
当x>1时,[*]等价于(1+x)ln(1+x)一xlnx>0. 令f(x)=(1+x)ln(l+x)一xlnx,f(1)=2ln2>0, 因为f’(x)=1n(1+x)+1一lnx一1=1n(1+[*])>0(x>1), 所以f(x)在[1,+∞)上单调增加, 再由f(1)=2ln2>0得当x>1时,f(x)>0,即[*]
解析
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考研数学三
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