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  3. 证明：当x＞1时，

证明：当x＞1时，

admin2019-03-12  74
问题 证明：当x＞1时，
选项
答案当x＞1时，[*]等价于(1+x)ln(1+x)一xlnx＞0． 令f(x)=(1+x)ln(l+x)一xlnx，f(1)=2ln2＞0， 因为f’(x)=1n(1+x)+1一lnx一1=1n(1+[*])＞0(x＞1)， 所以f(x)在[1，+∞)上单调增加， 再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即[*]
解析
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考研数学三

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