证明：当x＞1时，

admin2019-03-12 64

问题证明：当x＞1时，

选项

答案当x＞1时，[*]等价于(1+x)ln(1+x)一xlnx＞0．令f(x)=(1+x)ln(l+x)一xlnx，f(1)=2ln2＞0，因为f’(x)=1n(1+x)+1一lnx一1=1n(1+[*])＞0(x＞1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即[*]

解析

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考研数学三

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已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。
设D是以点A（1，1），B（—1，1），C（—1，—1）为顶点的三角形区域，则
设总体X的方差存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2，的矩估计量是
求常数k的取值范围，使得f（x）=kln（1+x）—arctanx当x＞0时单调增加．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令则ρUV=_______________．
证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与fy’（x0，y0）都存在，且dz|（x0，y0）=fx’（x0，y0）△x+fy’（x0，y0）△y。
设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；
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下列分布中，最适合描述光盘表面缺陷数的是()。
甲、乙两地点之间有三条道路相连。某地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图。读图，完成问题。在对应的地形图上可以看出()。
资本回报率，相当于等量的资本在相似技术和相似风险条件下所能得到的平均市场报酬。（）
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