2. 考研
  3. 微分方程y”+2y’一3y=2xex的特解y*的形式为(A，B为任意常数)( )．

微分方程y”+2y’一3y=2xex的特解y*的形式为(A，B为任意常数)( )．

admin2021-08-02  114
问题 微分方程y”+2y’一3y=2xex的特解y*的形式为(A，B为任意常数)(          )．
选项 A、Axex
B、(Ax+B)ex
C、Ax2ex
D、x(Ax+B)ex
答案D
解析 所给微分方程对应的齐次方程为y”+2y’—3y=0.特征方程为r2+2r—3=0，特征根为r1=—3，r2=1.f(x)=2xex，λ=1是特征方程的单根，因此设特解y*=x(Ax+B)ex.故选(D).
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考研数学二

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