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方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )
admin
2019-08-12
59
问题
方程y
’’
一3y
’
+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解形式为( )
选项
A、y=axe
x
+b+Ae
x
cos2x。
B、y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)。
C、y=axe
x
+b+xe
x
(Acos2x+Bsin2x)。
D、y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)。
答案
D
解析
齐次微分方程y
’’
一3y
’
+2y=0的特征方程为
λ
2
一3λ+2=0,
特征根为λ
1
=1,λ
2
=2,则方程y
’’
一3y
’
+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解为
y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x),
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RvN4777K
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考研数学二
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