设x～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)，且相互独立，Z=X—Y，则P(Z＞0)的值( )．

admin2016-11-03 44

问题设x～N(1，σ²)，Y～N(2，σ²)，且相互独立，Z=X—Y，则P(Z＞0)的值( )．

选项 A、小于1／2
B、大于1／2
C、等于1／2
D、不确定，与σ有关

答案A

解析因X～N(1，σ²)，Y～N(2，σ²)，且相互独立，则
Z=X—Y～N(1—2，1²2σ²+(一1)²σ²)=N(－1，2σ²)．
因而P(Z＜一1)=1／2，因P(Z＞0)＜P(Z＜－1)，故P(Z＞0)＜1／2．仅(A)入选．

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