首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2014-11-26
63
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若A,B特征值相同,则A~B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A,B特征值相同,则A,B等价
D、A,B的特征值相同且A,B都可对角化,则A~B
答案
D
解析
令
因为|λE一A|=|λE—B|=λ
2
(λ一1),所以A,B特征值相同,但r(A)=2≠r(B)=1,故A,B不相似,(A)不正确;对
显然λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1,而r(A)=2,所以(B)不正确;由(A),A,B特征值相同,A,B的秩不一定相等,故(C)不正确;设A,B的特征值相同且A,B都可对角化,令其特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,因为A,B都可对角化,所以存在可逆阵P
1
,P
2
,使得P
1
1
AP
1
=P
2
1
BP
2
=
从而有P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
,于是(P
1
P
2
-1
)AP
1
P
2
-1
=B,令P
1
P
2
-1
=P,则P
-1
AP=B,即A~B,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2l54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明:在(a,b)内至少存在一点,使得.
证明向量组α,β,α+β与α,β等价.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32,则().
设A为对角矩阵,B,P为A的同阶矩阵,且P可逆,下列结论正确的是().
设D={(x,y)|x2+y2≤1且x+y≥0},f为连续函数,计算
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex一xz=0所确定,求
(1)设x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R>0为常数)下的最大值;(2)由(1)的结论证明:当a>0,b>0,c>0时,
讨论在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
利用已知展开式把下列函数展开为x-2的幂级数,并确定收敛域.
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
随机试题
求函数的麦(马)克劳林展开式,并由此证明
Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do
造血微环境的成分不包括
现有产品评价与整顿中所采用的波士顿矩阵法使用的比率是()。
在对立论中,社会主义与市场经济的关系是()。
按照最终用途,总供给可以划分为()和()。
汉代选拔和任用官吏的方法有()
2010年7月,甲成立了一公司,宣称只要购买该公司999元的产品,便可成为“商务代表”,获取发展人员资格,并以发展人员的数量支付报酬。甲共引诱2987人参加并形成了五级销售网络,骗取财物总值200万余元。对甲的行为()。(2013一专一
Accordingtothetalk,howdidvitaminsloseinone’sbody?
Traditionally,theAmericanfarmerhasalwaysbeenindependentandhard-working.Intheeighteenthcenturyfarmerswerequites
最新回复
(
0
)