设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2017-07-28 69

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度[*]即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.

设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设周期函数f(x，y)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解是____________．

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．

关于糖尿病患者的运动，说法错误的是

A．雄黄B．朱砂C．石膏D．自然铜E．赭石表面有钉头，条痕樱红色或红棕色的药材是()

该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。

管理者是能够运用自己的威信去影响企业战略管理的制定和实施，高层管理者具有的特征有()。

对按实际成本发料的检查，出库材料成本的检查应包括()。

国有资产监督管理机构对企业重大事项的管理不包括()。

ADayinMyVeryWealthyLifeThefirstthingIdidjustasI【D1】inmyfavoritehousethismorningwasto【D2】th

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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A、 B、 C、 D、 D

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设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设周期函数f(x，y)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解是____________．

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．

关于糖尿病患者的运动，说法错误的是

A．雄黄B．朱砂C．石膏D．自然铜E．赭石表面有钉头，条痕樱红色或红棕色的药材是()

该数列是()。计算样本平均数和样本成数的抽样平均误差，应选用的公式分别为()。

管理者是能够运用自己的威信去影响企业战略管理的制定和实施，高层管理者具有的特征有()。

对按实际成本发料的检查，出库材料成本的检查应包括()。

国有资产监督管理机构对企业重大事项的管理不包括()。

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