设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2017-07-28 66

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度[*]即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设常数a≠1/2,则=________．

二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

(2010年试题，20)设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解．

设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则

求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面

孔方的结余比率是(　　)。孔方的负债收入比率是(　　)。

下列属于金融远期合约的有()。

完全理论化、体系化的证券投资分析流派是心理分析流派和学术分析流派。()

ABC分类的标准主要有()。

关于评估与收入确认相关的重大错报风险，下列说法中正确的有()。

(2017·河南)小学生在日常生活中常会产生打人毁物、一意孤行的行为，这种心理反应往往会在()后产生。

关于刑法上的因果关系，以下说法正确的是()。

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【21】______alongreadingassignmentis

PleaseContactustoArrangeaSafetyInspection.Address:246N.HighSt.,Columbus,Ohio43215.ColumbiaGasmustperformasa

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设常数a≠1/2,则=________．

二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

(2010年试题，20)设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解．

设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则

求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面

孔方的结余比率是( )。孔方的负债收入比率是( )。

下列属于金融远期合约的有()。

完全理论化、体系化的证券投资分析流派是心理分析流派和学术分析流派。()

ABC分类的标准主要有()。

关于评估与收入确认相关的重大错报风险，下列说法中正确的有()。

(2017·河南)小学生在日常生活中常会产生打人毁物、一意孤行的行为，这种心理反应往往会在()后产生。

关于刑法上的因果关系，以下说法正确的是()。

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【21】______alongreadingassignmentis

PleaseContactustoArrangeaSafetyInspection.Address:246N.HighSt.,Columbus,Ohio43215.ColumbiaGasmustperformasa

孔方的结余比率是(　　)。孔方的负债收入比率是(　　)。

　　Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【21】______alongreadingassignmentis