设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2017-07-28 23

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度[*]即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．

=________．

若矩阵A=相似于对角矩阵Λ，试确定常数口的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

求函数的麦克劳林展开式．

设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是__________．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得_________．

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．

Theyarestrivingfortheideal,whichisclosetotheheartofeveryChinese.

按是否参加公司盈余分配，债券可以分为、。

随机变量ξ～N(μ1，σ12)，η～N(μ2，σ22)，且ξ与η相互独立，则ξ+η～()

不属于咨询工程师对工程项目管理目的的是()。

特殊利益支出是指对社会某些特定居民或企业给予特殊利益的支出，如()等。

对于借款人经营、管理或是财务状况等方面存在问题而形成的不良贷款，银行可尝试进行重组的不包括()。

小动物们都有各自的尾巴，可它们长的什么样?有什么用?却是幼儿平时非常容易疏忽的。为了进一步增加幼儿对小动物的认识，请以“动物的尾巴”为主题，设计一个科学教育活动。

AimlessnesshashardlybeentypicalofthepostwarJapanwhoseproductivityandsocialharmonyaretheenvyoftheUnitedSta

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．

=________．

若矩阵A=相似于对角矩阵Λ，试确定常数口的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

求函数的麦克劳林展开式．

设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是__________．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得_________．

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)=_________．

Theyarestrivingfortheideal,whichisclosetotheheartofeveryChinese.

按是否参加公司盈余分配，债券可以分为__________、__________。

随机变量ξ～N(μ1，σ12)，η～N(μ2，σ22)，且ξ与η相互独立，则ξ+η～()

不属于咨询工程师对工程项目管理目的的是()。

特殊利益支出是指对社会某些特定居民或企业给予特殊利益的支出，如()等。

对于借款人经营、管理或是财务状况等方面存在问题而形成的不良贷款，银行可尝试进行重组的不包括()。

小动物们都有各自的尾巴，可它们长的什么样?有什么用?却是幼儿平时非常容易疏忽的。为了进一步增加幼儿对小动物的认识，请以“动物的尾巴”为主题，设计一个科学教育活动。

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已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．

按是否参加公司盈余分配，债券可以分为、。