微分方程y″—4y′+4y=0的通解y(x)= ( )

admin2019-06-11 4

问题微分方程y″—4y′+4y=0的通解y(x)= ( )

选项 A、C₁e^2x+C₂xe^2x
B、C₁e^2x+C₂e^2x
C、C₁+C₂e^2x
D、C₁e^—2x+C₂xe^—2x

答案A

解析微分方程对应的特征方程为r²—4r+4=0，得r=2为二重特征根，故通解为y(x)=C₁e^2x+C₂xe^2x．

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