解下列一阶微分方程．

admin2016-01-11 49

问题解下列一阶微分方程．

选项

答案 (1)方程为可分离变量方程，分离变量得 [*] 积分得一ln|2一e^y|=ln(x+1)一ln|C₁|，C₁为任意常数．从而方程的通解为(x+1)e^y一2x=C． (2)方程变形为[*] 积分得通解为[*]，同时，y=2nπ(n=0，±1，±2，…)也是方程的解． [*] 方程为一阶线性微分方程，由通解公式 [*] 这是以x为未知函数的一阶线性方程，由通解公式有 [*] (5)方程变形为[*]，此为齐次方程． [*] 从而所求方程的解为x³+y³=Cxy． (6)因方程含有sin(x+y)项，可令x+y=u，则[*]．即 [*] 积分并整理得通解x[csc(x+y)一cot(x+y)]=C，同时x+y=kπ(k=0，±1，…)也是方程的解．

解析

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考研数学二

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以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程，并求S(x)．
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．
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妊娠合并心脏病妊娠期的处理，下列哪项是不正确的
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有关行政诉讼中的证据，下列说法哪些是正确的?()
关于营业税的纳税期限，正确的阐述有()。
TherewasaGreekshopkeeperinasmallconnershopinLondon.Shetaughtmeaboutthe【C1】______ofanactofkindness,whichhas
WhichofthefollowingdetailsisNOTtrue?

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