解下列一阶微分方程．

admin2016-01-11 53

问题解下列一阶微分方程．

选项

答案 (1)方程为可分离变量方程，分离变量得 [*] 积分得一ln|2一e^y|=ln(x+1)一ln|C₁|，C₁为任意常数．从而方程的通解为(x+1)e^y一2x=C． (2)方程变形为[*] 积分得通解为[*]，同时，y=2nπ(n=0，±1，±2，…)也是方程的解． [*] 方程为一阶线性微分方程，由通解公式 [*] 这是以x为未知函数的一阶线性方程，由通解公式有 [*] (5)方程变形为[*]，此为齐次方程． [*] 从而所求方程的解为x³+y³=Cxy． (6)因方程含有sin(x+y)项，可令x+y=u，则[*]．即 [*] 积分并整理得通解x[csc(x+y)一cot(x+y)]=C，同时x+y=kπ(k=0，±1，…)也是方程的解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ha34777K

考研数学二

相关试题推荐

设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令若θ(0＜θ＜1／2)为未知参数，利用总体Z的样本值-2，0，0，0，2，2，求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0，且在点(0，0)处有水平切线．求y=y(x)；
设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求A；
设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．
设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．
下列矩阵中属干正定矩阵的是
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

随机试题

Scientistshavebeenstrugglingtofindoutthereasonbehindblushing(脸红).Whywouldhumansevolve(进化)a【41】thatputsusat
阿托品用于全麻前给药的目的是
量纲和谐原理是指下述哪一条？
《中国人民银行法》颁布于()年。
混凝土工程冬期施工采用蒸汽养护时，应优先选用()。
甲、乙、丙、丁共同投资设立了A有限合伙企业(简称“A企业”)。合伙协议约定：甲、乙为普通合伙人，分别出资10万元；丙、丁为有限合伙人，分别出资15万元：甲执行合伙企业事务，对外代表A企业。2017年A企业发生下列事实。2月，甲以A企业的名义与B公
商家在促销时常采用这样的办法：为使消费者更多地购买自己的某种商品，往往降低该商品的单价。这表明()。
下列关于《中华人民共和国环境保护法》的叙述，正确的是：
操作系统是()。
Whenwe’relearningaforeignlanguage,makingsenseofwhatwehearisthefirststeptowardfluency.Itsoundsobvious,butu

最新回复(0)

解下列一阶微分方程．

考研数学二

设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令若θ(0＜θ＜1／2)为未知参数，利用总体Z的样本值-2，0，0，0，2，2，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0，且在点(0，0)处有水平切线．求y=y(x)；

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求A；

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．

下列矩阵中属干正定矩阵的是

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

Scientistshavebeenstrugglingtofindoutthereasonbehindblushing(脸红).Whywouldhumansevolve(进化)a【41】thatputsusat

阿托品用于全麻前给药的目的是

量纲和谐原理是指下述哪一条？

《中国人民银行法》颁布于()年。

混凝土工程冬期施工采用蒸汽养护时，应优先选用()。

商家在促销时常采用这样的办法：为使消费者更多地购买自己的某种商品，往往降低该商品的单价。这表明()。

下列关于《中华人民共和国环境保护法》的叙述，正确的是：

操作系统是()。

Whenwe’relearningaforeignlanguage,makingsenseofwhatwehearisthefirststeptowardfluency.Itsoundsobvious,butu

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．