解下列一阶微分方程．

admin2016-01-11 79

问题解下列一阶微分方程．

选项

答案 (1)方程为可分离变量方程，分离变量得 [*] 积分得一ln|2一e^y|=ln(x+1)一ln|C₁|，C₁为任意常数．从而方程的通解为(x+1)e^y一2x=C． (2)方程变形为[*] 积分得通解为[*]，同时，y=2nπ(n=0，±1，±2，…)也是方程的解． [*] 方程为一阶线性微分方程，由通解公式 [*] 这是以x为未知函数的一阶线性方程，由通解公式有 [*] (5)方程变形为[*]，此为齐次方程． [*] 从而所求方程的解为x³+y³=Cxy． (6)因方程含有sin(x+y)项，可令x+y=u，则[*]．即 [*] 积分并整理得通解x[csc(x+y)一cot(x+y)]=C，同时x+y=kπ(k=0，±1，…)也是方程的解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ha34777K

考研数学二

相关试题推荐

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．
设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.
设积分I=∫0+∞1／(xa+xb)dx(a＞b＞0)收敛，则()
设f(x)为连续的奇函数，F(x)=∫0xf(t)costdt+∫0xdt/(1+t2)，且F(1)=π，则F(-1)=()
设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．
设函数y＝y(x)由方程组所确定，试求t＝0
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：|∫0af(x)dx|≤a2/2m.

随机试题

岩石强度特性中最主要的评价特性为()。
某患者胸中隐隐灼痛，时作时休，心悸盗汗，心烦不寐，腰酸膝软，头晕耳鸣，占红体瘦，有瘀斑，脉弦细。用
地籍档案是国家档案的重要组成部分,它不仅记录了过去土地管理活动的轨迹,而且为国家建设提供依据,同时也为将来的工作提供参考。()
设备监理大纲的编制依据包括(　　)。
采用科目汇总表账务处理程序时，月末应将()余额与有关总分类账的余额进行核对相符。
进口商在申请开证前，要落实的事情是()。
一国借款人在国际证券市场上以外国货币为面值，向外国投资者发行的债券是()。
下列有关第二版巴塞尔资本协议的表述中，不正确的是()。
甲公司是一家健身器材销售公司，为增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％。2013年1月1日，甲公司向乙公司销售5000件健身器材，单位销售价格为1000元，单位成本为800元，开出的增值税专用发票上注明的销售价格为5000000元，增值税额为85000
函数f(x)=的间断点及类型是()

最新回复(0)

解下列一阶微分方程．

考研数学二

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.

设积分I=∫0+∞1／(xa+xb)dx(a＞b＞0)收敛，则()

设f(x)为连续的奇函数，F(x)=∫0xf(t)costdt+∫0xdt/(1+t2)，且F(1)=π，则F(-1)=()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．

设函数y＝y(x)由方程组所确定，试求t＝0

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：|∫0af(x)dx|≤a2/2m.

岩石强度特性中最主要的评价特性为()。

某患者胸中隐隐灼痛，时作时休，心悸盗汗，心烦不寐，腰酸膝软，头晕耳鸣，占红体瘦，有瘀斑，脉弦细。用

地籍档案是国家档案的重要组成部分,它不仅记录了过去土地管理活动的轨迹,而且为国家建设提供依据,同时也为将来的工作提供参考。()

设备监理大纲的编制依据包括( )。

采用科目汇总表账务处理程序时，月末应将()余额与有关总分类账的余额进行核对相符。

进口商在申请开证前，要落实的事情是()。

一国借款人在国际证券市场上以外国货币为面值，向外国投资者发行的债券是()。

下列有关第二版巴塞尔资本协议的表述中，不正确的是()。

函数f(x)=的间断点及类型是()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．

设备监理大纲的编制依据包括(　　)。