首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为连续的奇函数,F(x)=∫0xf(t)cos tdt+∫0xdt/(1+t2),且F(1)=π,则F(-1)=( )
设f(x)为连续的奇函数,F(x)=∫0xf(t)cos tdt+∫0xdt/(1+t2),且F(1)=π,则F(-1)=( )
admin
2022-05-20
53
问题
设f(x)为连续的奇函数,F(x)=∫
0
x
f(t)cos tdt+∫
0
x
dt/(1+t
2
),且F(1)=π,则F(-1)=( )
选项
A、π
B、-π
C、π/2
D、-π/2
答案
C
解析
由已知,有
F(-1)=∫
0
-1
f(t)cos tdt+∫
0
-1
dt/(1+t
2
=∫
0
-1
f(t)cos tdt+arctan t|
0
-1
=-π/4+∫
0
-1
f(t)cos tdt
同理,有F(1)=π/4+∫
0
1
f(t)cos tdt,故
F(1)-F(-1)=π/2+∫
-1
1
f(t)cos tdt=π/2+0=π/2.
从而
F(-1)=F(1)-π/2=π-π/2=π/2.
C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1TR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明X,AX线性无关;(2)若A2X+AX-6X=0,求A的特征值,并讨论A可否对角化.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ)。
设(X,Y)的分布律为F(x,y)为(X,Y)的分布函数,若已知求a,b,c;
求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x,Y)的极值,并指出是极大值还是极小值.
[*][*]【思路探索】根据无穷小与极限之间的关系表示f(x),综合运用极限的四则运算法则及洛必达法则即得结果.
设函数f(t)有二阶连续的导数,=__________.
设a1=4,an+1=an存在,并求此极限.
求极限
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的
设则
随机试题
面神经分布的范围有
对处于创业期和拓展期的新兴公司进行资金融通的业务属于投资银行的()
关于君子人格理想的论说,主要集中在先秦儒家典籍之中。这些儒家典籍成为经典之后,历代学人不仅反复习诵,而且不断进行注疏阐释,在泱泱典籍中,形成了“经学”。先秦儒家关于君子的论说也就不断被传承和弘扬。由于儒家思想是中国历代主流意识形态的核心内容,所以经学几乎贯
恶性葡萄胎与绒毛膜癌的主要不同为
护士为卧床患者洗发时,以下操作不妥的是
根据《文物保护法》的规定,市级文物保护单位由()核定公布。
文明礼貌的核心是()。
物流中心的信息化建设一般以信息技术为基础,在一定的深度和广度上利用计算机技术、网络技术和数据库技术,控制和集成化管理企业物流运营活动中的所有信息,实现企业内外部信息的共享和有效利用,以提高企业的经济效益和市场竞争能力。()
对关系S和关系R进行集合运算,结果中既包含关系S中的所有元组也包含关系R中的所有元组,这样的集合运算称为()。
Genetics,thestudyofgenes,isgainingincreasingimportance.Genescan【B1】______manythings,fromwhomwelookliketowhat
最新回复
(
0
)