2. 考研
  3. 求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

admin2019-11-25  68
问题 求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．
选项
答案根琚对称性，所以面积为第一象限围成面积的4倍，先求第一象限的面积． 令[*]则 L1：[*]＝1的极坐标形式为r2＝r21(Θ)＝[*]， L2：[*]＝1的极坐标形式为r2＝r22(Θ)＝[*]， 令[*]，得Θ＝[*]， 则第一象限围成的面积为 A1＝[*][[*]dΘ＋[*]dΘ]， 而[*]dΘ＝a2b2[*]dΘ ＝a2b×[*]arctan[*]＝abarctan[*]， [*]dΘ＝a2b2[*]dΘ ＝abarctan[*]＝ab([*]－arctan[*])， 所以A1＝[*]([*]＋arctan[*]－arctan[*])，则所求面积为 A＝4A1＝2ab([*]＋arctan[*]－arctan[*])．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hbD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)